歪みなしカメラ画像の座標変換

• OpenCV: Camera Calibration and 3D Reconstruction

カメラ行列（内部パラメータ / intrinsic parameters）

• 焦点距離 ( f_x, f_y )
  • 単位は画素（pixels）
  • 2つの役割をもつ
    • ピンホールカメラモデルにおける焦点距離(tex: f )（参考：ピンホールカメラモデル）
    • 任意の単位で表される変換前の座標からコンピュータ上の画素の単位であるピクセル単位に変換する
  • ピンホールカメラモデルでは1つの焦点距離(tex: f )しかなかったのに、なぜ(tex: f_x, f_y )と2つ含まれているのか
    • 2つ目の役割（撮像素子の位置＝実世界の距離からピクセル単位に変換）のため、撮像素子の特性（px/mm）がx、y方向で異なる場合を想定している（( f_x, f_y )はレンズの物理的な焦点距離 ( tex: f )（mm）と撮像素子の特性( c_x, c_y)の積。また、カメラ画像からそれぞれを独立に求めることはできない）
    • 参考：computer vision - Why does the focal length in the camera intrinsics matrix have two dimensions? - Stack Overflow, Learning OpenCV
• 画像の中心 (c_x, c_y)
  • 単位は画素（pixels）

射影変換行列（Perspective transform matrix, 外部パラメータ/ extrinsic parameters）

参考：2次元の射影変換行列

3次元の射影変換行列

実世界の位置とカメラ画像座標の射影変換

「任意の原点・角度の位置（世界座標）」と「カメラの位置、角度からの相対座標（カメラ座標）」の変換

「カメラの位置、角度からの相対座標（カメラ座標）」と「カメラ画像中の画素の座標」の変換